Nuclear Fusion | 截面拉长比对快粒子驱动测地声模的影响

题目：Plasma elongation effects on energetic particle-induced geodesic acoustic modes in tokamaks

引用：Zhe Chen et al 2024 Nucl. Fusion 64 036009 (https://doi.org/10.1088/1741-4326/ad1faa)

作者：陈哲，任海骏*，Roach M Colin

在磁约束聚变领域，尽管人们通常将托卡马克的极向截面近似看做圆形，从而可以简化地理论研究各种物理问题，但实际上，截面形状不会是标准的圆形，大多数情况下类似大写字母D的形状（如下图1所示）。

 图1：托卡马克一般截面形状

为了更准确地描述截面的形状，研究人员引入了各种模型和参数，其中最著名的模型之一就是Miller等人在1998年提出的非圆截面局域平衡模型。研究人员利用Miller模型，考察了截面形状对托卡马克中各种物理现象的影响。Miller截面可以简洁地写为：

其中，为大半径，表示三角形变，表示拉长比。在这些非圆截面参数中，对传统测地声模（GAMs）影响最大的就是拉长比。

中国科学技术大学物理学院工程与应用物理系任海骏课题组近期利用回旋动力学方程和Miller非圆截面局部平衡模型，理论研究了等离子体拉长比对快粒子驱动测地声模（EGAMs）的影响。他们考虑任意的拉长比和其有限的径向导数，解析得到了快粒子任意分布函数下的EGAM色散关系，并重点分析了双偏移麦氏分布和标准慢化分布下的两种情况。

考虑拉长比和其有限的径向导数时，任意快粒子分布下EGAM的色散关系可以写为：

其中，和反映了拉长比的影响，和分别代表了有限轨道宽度效应和有限Larmor半径效应，项代表有限电子温度响应。

原文FIG.2 双偏移麦氏分布下EGAM频率与增长率对拉长比的依赖，以及传统GAM（无快粒子）频率与阻尼率对拉长比的依赖。为归一化的快粒子密度，对应GAM，对应EGAM。

 采用双偏移麦氏分布来描述快粒子，得到了如原文Fig.2所示的理论曲线。该图反映了EGAM频率随拉长比的增加而缓慢降低，但其增长率会迅速下降，这与ORB5和GENE的模拟结果[A. Di Siena et al，2018 Nucl. Fusion58 106014]高度一致（注：原文Fig.2(b)中增长率理论值与模拟值的差异源于理论中未包含有限纵横比效应），但与传统测地声模（GAMs）对拉长比的依赖趋势 [Zhe Gao et al，2009 Nucl. Fusion49 045014] 存在显著差异。EGAM增长率的迅速降低是由于波-粒子共振的位置改变导致的，如原文Fig.3所示。当增大时，相较于GAM频率的迅速下降，EGAM频率降低得更缓慢，这是由于EGAM色散关系中一阶轨道宽度对应的部分更加敏感于频率的变化，如原文Fig.4所示。

原文FIG.7慢化束分布与双偏移麦氏分布下EGAM对拉长比的依赖，以及传统GAM（无快粒子）对拉长比的依赖。

此外，我们还采用了慢化束分布来描述快粒子（上图已经包含了慢化模型，调整表述或者位置），同样得到了拉长比对EGAM的影响，发现在两种分布下，随着拉长比增加，EGAM的变化趋势是一致的。

本论文的第一作者是物理学院工程与应用物理系23届博士生陈哲，任海骏副教授为本论文通讯作者，英国UKAEA的RoachMColin教授为合作作者。陈哲跟随任海骏副教授，主要从事环形磁约束聚变装置中测地声模与残余带状流的理论解析研究，具体研究内容包括：非圆截面、快粒子、环向转动、各项异性等实际效应下等离子体平衡的重建，以及其对测地声模与残余带状流的影响。本文是他近期在NuclearFusion杂志上发表的第二篇第一作者论文。