图1：美国物理学会公布2022年十大进展
物理学家使用数学来描述自然规律。复数中虚数的基本单位i，对应于英文“想象的”。在经典物理学中，人们只用实数就可以写出所有定律，而复数仅仅作为一个方便的计算工具被主观引入。随着量子力学诞生，量子力学是否必须使用复数描述，以及这个“想象的”i是不是客观实在，是一直存在着争议的、长期的基础性问题。1926年，薛定谔提出薛定谔方程后，致信洛伦兹：“这个（薛定谔）方程中令人不愉快的，也是我直接反对的，是复数的使用。”此后，冯诺依曼、斯蒂克尔堡等人也试图发展过全实数形式的量子理论。杨振宁在《20世纪数学与物理的分与合》一文中写道：“i在量子力学以前也出现过，可是不是基本的，只是一个工具。到了量子力学发展以后，它就不只是个工具，而是一个基本观念了。为什么基础物理学必须用这个抽象的数学观念，虚数i，现在没有人能解释。”
图2：虚数i在量子力学中无处不在，是工具还是物理实在？
如同1964年提出的贝尔不等式提供了检验1935年爱因斯坦和波尔论战的判据，检验复数在量子力学中的必要性的理论判据在2021年被提出来（Nature 600, 625–629 (2021)）。这个理论测试方案可以被认为是一个三方非定域游戏：在一个纠缠交换网络中，三个参与者接收从两个互相独立的纠缠源产生的纠缠粒子，并各自独立地对接收到的粒子进行本地测量。遵守实数形式量子物理的三个参与者不能获得标准量子理论中允许的界限，从而可以排除以实数形式描述标准量子力学的可能性。这个实验不仅要求量子比特之间保持独立性，同时还要有极高的操纵精度和测量保真度，才能产生对实数量子力学模型的违背。
图3：基于高保真度纠缠交换的三分非定域实验，可以检验复数的必要性
潘建伟团队在国际上率先开展了对实数量子力学的一系列检验。2021年，团队基于自主研发的超导量子体系，采用了I形的Transmon量子比特设计来增加量子比特之间的间距，以减少在同一个超导芯片上的比特之间的近邻耦合。通过高精度的量子操控技术，两个纠缠脉冲序列用于制备两对纠缠态，将量子比特分发给参与的三方。每一方各自独立选择要在其量子位上执行的测量操作，包括一个完整的贝尔态测量。最后，根据测量结果的联合统计分布计算量子博弈游戏的分数，仅用实数的参与者最多可以获得7.66分，而实验结果显示，由4个超导量子比特组成的三方参与者可以获得8.09(1)分，以超过判据43个标准差的实验精度首次证明了复数在标准量子力学形式中的必要性。
图4：基于超导比特的首个实数量子力学检验实验：来自陈明城、王粲、刘丰铭等PRL 128, 040403 (2022)。
超导实验利用了确定性的纠缠交换和量子比特测量，关闭了探测效率潜在的漏洞。但是，由于量子比特在距离上无法满足理论方案中类空间隔的要求，因而存在定域、测量和纠缠源独立性等问题。为了严格地检验复数的客观存在性，填补存在的定域漏洞等问题，研究团队又开展了新的实验，利用了一个具有五个节点的纠缠交换光量子网络。每个节点之间距离相距至少89米，以防止信息可以以光速的速度从参与方传播到另一方，从而参与者之间互相影响导致实验结果的不可信。在此类空间隔的基础上，两个互相独立的纠缠源各自独立产生纠缠光子对，分发给远处的三个参与者进行高速随机的光子测量操作。实验过程中，每个参与者都不受其他参与者的测量选择和结果影响，各自分别独立地进行本地的随机测量操作。实验结果以5.3个标准差超过了实数形式的量子力学预测结果，实验结论支持量子物理需要使用复数，更严格验证了量子力学中复数的不可或缺。
图5：严格非定域实数量子力学检验实验装置图。实验三方处于类空间隔，满足严格的爱因斯坦非定域性条件。来自吴典、江扬帆、顾雪梅等PRL129,140401 (2022)。
系列实验研究工作首次在爱因斯坦严格定域条件下证明了“虚数不虚”，不仅加深了人们对量子基础物理的认知，激发科学家们探索更多的量子力学基本问题，也为未来量子信息技术的探索提供了新的启示。
美国物理学会Physics十大进展发布：https://physics.aps.org/articles/v15/197
论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.040403,https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.140401
美国物理学会Physics网站报道：https://physics.aps.org/articles/v15/7
美国物理学会APS News网站报道：https://www.aps.org/publications/apsnews/202211/numbers.cfm
《自然》评述文章：https://www.nature.com/articles/d41586-021-03678-x
（合肥微尺度物质科学国家研究中心、中科院量子信息与量子科技创新研究院、科研部、新闻中心）